Question

4) Calcule o conjunto solução do seguinte sistema de equações
exponenciais:
{4^x • 8^y = 1/4
{9^x • 27²y = 3​

Answer 1

Resposta:

x = - 0,553

Explicação passo-a-passo:

{ 4˟. 8ʸ = 1/4 --> 2²˟ . 2³ʸ = 2⁻² --> 2x + 3y = - 2  

{ 9˟. 27²ʸ = 3 --> 3²˟. 3⁶ʸ = 3¹ ---> 2x + 6y = 1  

{ 2x + 6y = 1  

{ 2x + 3y = - 2  

▬▬▬▬▬▬▬ ( --) Subtraindo  

3y = 3 --> y = 1  

2x + 3 = - 2  

2x = - 5  

x = - 5/2  

S = { (-5/2, -2) }  

_____________________________  

2˟ + 2˟. 2 + 2˟. 8 = 15/2  

11. 2˟ = 15/2  

2˟ = 15/22  

x = log₂ 15/22  

x = log₂ 15 - log₂ 22  

x = 3,907 - 4,46  

x = - 0,553