em um triângulo ABC, retângulo em A, o ângulo B mede 30° e a hipotenusa mede 5 cm. determine as medidas dos catetos AC e AB desse triângulo
Soluções para a tarefa
Resposta:
AC = 3 cm
AB = 4 cm
Explicação passo-a-passo:
O lado oposto ao ângulo de 30 graus deve ser o menor, pois é o ângulo de menor abertura, pois num triângulo desses os ângulos são, 30, 60 e 90.
Disse que o angulo reto está em A, o ângulo B mede 30 então em C estaria o ângulo de 60 graus.
Como dito, o lado menor deve ser o oposto a 30 graus (ver explicação abaixo de como saber as medidas do triângulo).
AC = 3 cm
AB = 4 cm
hipotenusa ou BC = 5 cm dado no exercício
Trata-se de triângulo pitagórico que é um triângulo com ângulo de 90, ângulo reto.
Se falar em triângulo retângulo, e falar que a hipotenusa mede 5, logo os lados medem 3 e 4 pois é a famosa relação: 3, 4 e 5. sendo o lado maior sempre a hipotenusa e os menores os catetos, pouco importa ângulo nesse caso.
Pode haver um fator que multiplica todos os lados criando um triângulo semelhante em estrutura e maior.
Exemplo: em vez de 3, 4 e 5
pode ser: 6, 8 e 10 (note que é como se multiplicasse os lados anteriores por 2)
Enfim, pode ter infinitas combinações de triângulos pitagóricos.