Question

Em um triângulo ABC, o lado AB mede 30 cm. Se traçarmos uma paralela ao lado BC do triângulo, ela vai cortar o lado AB no ponto D e o lado AC no ponto E. Sabendo que AE = 15cm , EC= 9 cm , determine as medidas x do seguimento AD e y do segmento DB

Answer 1

As medidas dos seguimentos AD e DB são, respectivamente, 18,75 cm e 11,25 cm.

Semelhança de triângulos

A situação do enunciado está na figura abaixo. Note que os triângulos ADE e ABC são semelhantes. Desta forma, podemos escrever os segmentos respectivos de forma proporcional.

Do enunciado, temos que o lado AB mede 30 cm e que AC mede 24 cm, logo, as medidas de AD e DB serão proporcionais a estes valores, pela razão:

AD/AB = AE/AC

x/30 = 15/24

x = 30·15/24

x = 18,75 cm

Da mesma forma:

DB/AB = EC/AC

y/30 = 9/24

y = 30·9/24

y = 11,25 cm

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