Em um triângulo abc inscrito em uma circunferência, sabe-se que
A = 30°
B=45°
AC= 12 cm
Determine:
a) a medida de BC
b) o raio da circunferência
AJUDE PFV PARA AMANHA
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
Boa noite, a situação descrita é analoga a foto, logo:
Pela descrição das informações, podemos usar a lei dos senos para determinar o lado BC
AC / seno B = BC / seno Â
12 / sen 45° = BC / sen 30°
12 / (√ 2 / 2) = BC / (1 / 2)
BC = 12 x (1 / 2) / (√ 2) / 2)
BC = 6 / (√ 2) / 2
BC = 12 / (√ 2)
racionalizando:
BC = 12 . (√ 2) / (√ 2) x (√ 2)
BC = 12 . (√ 2) / 2
BC = 6√ 2 cm
Achando o Raio R
AC / Seno (B) = 2R
12 / (√ 2) / 2 = 2R
12 x 2 / (√ 2) = 2R
24 / (√ 2) = 2R
R= 24 / (2.√ 2)
R = 12 / (√ 2)
Raio = 6 √ 2 cm
Pela descrição das informações, podemos usar a lei dos senos para determinar o lado BC
AC / seno B = BC / seno Â
12 / sen 45° = BC / sen 30°
12 / (√ 2 / 2) = BC / (1 / 2)
BC = 12 x (1 / 2) / (√ 2) / 2)
BC = 6 / (√ 2) / 2
BC = 12 / (√ 2)
racionalizando:
BC = 12 . (√ 2) / (√ 2) x (√ 2)
BC = 12 . (√ 2) / 2
BC = 6√ 2 cm
Achando o Raio R
AC / Seno (B) = 2R
12 / (√ 2) / 2 = 2R
12 x 2 / (√ 2) = 2R
24 / (√ 2) = 2R
R= 24 / (2.√ 2)
R = 12 / (√ 2)
Raio = 6 √ 2 cm
Anexos:
rodolfo130303oustau:
MUITO OBRIGADO
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