em um triângulo ABC B = 40 e c = 80 o ângulo que a bissetriz AS forma com a altura AH é igual a:
a)10°
b)20°
c)40°
d)50°
e)60°
Soluções para a tarefa
A soma dos ângulos internos do triângulo é 180°.
O ângulo A será o resultado de 180 - 40 - 80= 60°
A bissetriz AS divide o ângulo A em dois, logo ficará 30° para o triângulo ASC e 30° para o triângulo ASB.
O exercício pede o ângulo da bissetriz AS forma com a altura AH, a altura corta o triângulo por fora, formando um novo triângulo AHB, a altura sempre traz o ângulo reto de 90°
Teremos um novo ângulo para B no triângulo AHB, que é de 70°, cheguei nesse valor ao traçar duas retas cruzando B por cima e analisei a forma da circunferência que mede 360°, a parte de cima é igual a de baixo e considerei que os lados também são. 360 - 2*40 = 280/2 = 144/2 = 70
Se H mede 90, B 70 então o novo A mede 20, mas a questão pede o ângulo da bissetriz AS com AH, logo, temos que 20+30 = 50
