Question

em um trapézio os lados oblíquos são 6 e 8. As bases menor e maior 14 e 27 unidades.
Qual o valor dos lados do triângulo obtido ao prolongarmos estes lados oblíquos?​

Answer 1

O lados do triângulo será:

CD = 27 m

FC = 43,85 m

FD = 32,88 m

1) Primeiramente vamos determinar os vértices do trapézio como sendo:

AB = 14 m

CD = 27 m

BC = 6 m

AD = 8 m

2) Assim, tendo como base a figura de um trapézio,  vamos traçar uma paralela ao lado BC do trapézio, obtendo na interseção desta paralela com a base oposta CD ao ponto E do trapézio.

3) Com a interseção realizada, podemos formar um triângulo AED, e um paralelogramo ABCE que representa o trapézio.

4) Com base no triângulo AED, teremos:

AE = 6 m paralelo ao lado BC;

DE = 8 m paralelo ao lado AD;

5) Por fim, teremos dois triângulos proporcionais. Assim, temos as seguintes proporções com base nos prolongamento realizados. Logo, teremos:

DE/DC = AE/FC = AD/FD

DE/DC = AE/FC

8/27 = (27 - 14)/FC

8/27 = 13/FC

FC = 27 * 13 / 8

FC = 351/8

FC = 43,85 metros

6) Com FC definido, podemos substituindo os valores conhecidos na outra igualdade:

AE/FC = AD/FD

8/43,85= 6 /FD

FD = 43,85 * 6 / 8

FD = 32,88 m

7) Assim, teremos o triângulo DCF que representa o obtido com o prolongamento dos lados oblíquos.

CD = 27 m

FC = 43,85 m

FD = 32,88 m