Em um trapézio isósceles, a medida do ângulo obtuso é igual ao triplo da medida do ângulo agudo. Calcule as medidas dos ângulos do trapezio
Soluções para a tarefa
Resposta:
As medidas dos ângulos do trapézio são :
135 º para cada um dos dois ângulos obtusos
45 º para cada um dos dois ângulos agudos
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Em um trapézio isósceles, a medida do ângulo obtuso é igual ao triplo da medida do ângulo agudo. Calcule as medidas dos ângulos do trapézio.
Resolução:
Um trapézio isósceles tem, quanto aos ângulos internos, os dois ângulos
agudos iguais e os dois ângulos obtusos também iguais.
Vamos chamar " x " - a medida de um ângulo agudo
O ângulo obtuso será 3x.
A soma dos ângulos internos é 360 º.
Uma pequena equação:
x + x + 3x + 3x = 360 º
⇔ 8 x = 360
dividindo ambos os membros por 8
⇔ 8x / 8 = 360 / 8
⇔ x = 45 º é a medida de cada um dos ângulos agudos.
Ângulo obtuso é 3 * ângulo agudo = 3 * 45 = 135 º
As medidas dos ângulos do trapézio são :
135 º para cada um dos dois ângulos obtusos
45 º para cada um dos dois ângulos agudos
Sinais : ( * ) multiplicar ( / ) dividir ( ⇔ ) equivalente a
Espero ter ajudado bem.
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Bom estudo e um bom dia para si.