Question

Em um terreno quadrado, cujos lado medem 20 m, sera construída uma casa que ocupará uma área retangular de 10m por 15m. Qual o percentual de área do terreno que ficará livre da construção da casa?

Answer 1

Olá

Primeiro devemos calcular a área total do terreno

Sabendo que é o terreno é quadrangular, fazemos
$\boxed{\mathsf{A_q={\ell}^{2}}}$

Então, substitua o valor

$\mathsf{A_t=20^{2}}$

Potencialize a base

$\mathsf{A_t=400}$

Logo, calcule a área da casa, sabendo que esta é retangular

Usando a fórmula
$\boxed{\mathsf{A_r=b\cdot h}}$

Substitua os valores

$\mathsf{A_c=10\cdot 15}$

Multiplique os valores

$\mathsf{A_c=150}$

Então, podemos usar estes valores em uma regra de três simples

Como buscamos a porcentagem que representa a área desocupada do terreno, fazemos

$\mathsf{\dfrac{A_t-A_c}{x}=\dfrac{A_t}{100}}$

Substitua os valores

$\mathsf{\dfrac{400-150}{x}=\dfrac{400}{100}}$

Simplifique as subtracões e frações redutíveis

$\mathsf{\dfrac{250}{x}=4}$

Agora, sabendo que para o cálculo de qualquer fração com incógnita, podemos usar
$\boxed{\mathsf{\dfrac{x}{y}=z~|~\dfrac{x}{z}=y}}$

$\mathsf{\dfrac{250}{4}=x}$

Reduza a fração

$\mathsf{x=62,5\%}$

Esta é a porcentagem que não foi utilizada do terreno após a construção da casa

$\boxed{\mathbf{x=62,5\%}}~~\checkmark$