Question

Em um supermercado, o sistema de resfriamento de uma câmara fria apresentou defeito, provocando grande

variação em sua temperatura interna devido á sua abertura em vários momentos do dia. Por esse motivo, ao

atingir a temperatura interna máxima permitida essa câmara foi interditada em precisou ficar fechada por

algumas horas até atingir a sua temperatura mínima. Nesse dia, esse processo foi repetido a cada 6 horas até a

chegada do técnico e a temperatura interna (T) dessa câmara fria variou em função das horas de funcionamento

(h) de acordo com a relação t(h)=h²-6h

, com 0 < h < 6. Qual foi a temperatura interna mínima dessa câmara

fria nesse dia?

Answer 1

Utilizando definições de vertice de parabola, temos que neste dia a temperatura minima dentro desta camara foi de -9 ºC.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que a temperatura dentro desta camara funcionou da seguinte forma:

$T(h)=h^2-6h$

E note que esta é exatamente a equação de uma função do segundo grau, cujo desenho no gráfico é uma parabola voltada para cima, ou seja, o ponto minimo desta função é o vertice da parabola.

Assim nos queremos encontrar o Y do vertice desta parabola, pois o X do vertice neste caso simboliza o horario em que a temperatura foi minima e nos queremos somente a temperatura minima em si.

Então temos a seguinte formula para o Y do vertice:

$Y_v=-\frac{\Delta}{4a}$

Então substituindo os valores da equação dada:

$Y_v=-\frac{6^2-4.1.0}{4.1}$

$Y_v=-\frac{36}{4}$

$Y_v=-9$

Então temos que neste dia a temperatura minima dentro desta camara foi de -9 ºC.