Question

Em um sistema xOy de coordenadas cartesianas, o ponto P, do 1° quadrante, está à distância 3 do eixo Ox e à distância 2 do eixo Oy. O ponto Q, do 3° quadrante está à distância 1 do eixo Ox e à distância 4 do eixo Oy. Calcule a distância PQ. 

me ajudem ​

Answer 1

Vamos tentar traduzir essa parada, sistema xoy significa dizer PLANO CARTESIANO, pois no mesmo temos a origem O, o eixo X e Y, ok?!

Fácil né?

Vamos para o ponto P. Vemos que o mesmo está a 3 unidades de distância do eixo x, logo, P (x, y) = P (x, 3). Perceba que a distância para um eixo corresponde ao valor de seu outro eixo. E como esse mesmo ponto está a 2 unidades do OY, temos que P = (2, 3), certo.  

Usando esse mesmo raciocínio no ponto Q, temos Q (4, 1).

Para calcular a distância entre 2 pontos fazemos:

d(P, Q) = $\sqrt{(xq - xp)^{2} + (yq - yp)^{2} }$

Xp = 2; Xq = 4; Yp = 3; Yq = 1

Logo:

d(P, Q) = $\sqrt{(4 - 2)^{2} + (1 - 3)^{2} } = \sqrt{(2)^{2} + (- 2)^{2} } = \sqrt{4 + 4 } = \sqrt{8} = \sqrt{4.2} = 2\sqrt{2}$ u.m.

Forte abraço :)