Question

Duas esferas de bronze, uma de 2 cm e outra de 5 cm de raio, fundem-se e formam outra esfera. calcule o raio dessa nova esfera.

Answer 1

Procedimento:
Vamos calcular o volume das duas esferas, somá-las e obteremos o volume da nova esfera. Com esse novo volume, vamos descobrir o raio da nova esfera.

O volume da esfera é dado pela fórmula: V = 4.pi.r³/3

V (esfera de 2 cm de raio) = 4.pi. r^3/3 = 4.pi.2³/3 = 4.8.pi/3 = 32.pi/3

V (esfera de 5 cm de raio) = 4.pi. r^3/3 = 4.pi.5³/3 = 4.125.pi/3 = 500.pi/3

A soma resulta em: 32.pi/3 + 500.pi/3 = 532.pi/3

Cálculo do novo raio:

4.pi.r³/3 = 532.pi/3
4.pi.r³ = 532.pi
r³ = 532.pi / 4.pi ⇒ r³ = 133 ⇒ r = ∛133 ⇒ r =5,1cm

Resposta: O raio dessa nova esfera é 5,1 cm

Espero ter ajudado !