Question

Em um show de rock ao ar livre em um estádio de futebol, a intensidade do som da bateria que chega a um fã postado frontalmente a 20 m da bateria, é de 1x10-4 W/m2. Supondo que nesse instante não há correntes de ar no estádio, calcule a intensidade desse mesmo som na posição de um fã que está em frente ao palco, a uma distância de 50 m da bateria.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Utilizando definição de intensidade sonoram temos que a intensidade para este fã é de 1,6.10^{-5}W/m^2.

Explicação:

A intensidade do som é calculada da seguinte forma:

$I=\frac{P}{4\pi R^2}$

Onde P é a potência sonora e R é a distância até a fonte, com isso podemos encontrar a potência deste som:

$10^{-4}=\frac{P}{4\pi 20^2}$

$10^{-4}=\frac{P}{1600\pi}$

$P=1600\pi.10^{-4}$

$P=16\pi.10^{-2}$

Tendo está potência podemos encontrar a intensidade para o fã que está a 50 m do palco:

$I=\frac{P}{4\pi R^2}$

$I=\frac{16\pi.10^{-2}}{4\pi 50^2}$

$I=\frac{4.10^{-2}}{2500}$

$I=\frac{4.10^{-6}}{0,25}$

$I=1,6.10^{-5}W/m^2$

Assim temos que a intensidade para este fã é de 1,6.10^{-5}W/m^2.

Answer 2

Olá, tudo certo?

Resolução:

Intensidade sonora

>> A intensidade sonora é definida fisicamente como a potência sonora por unidade de tempo.

                                 $\boxed{I=\dfrac{P}{A}}$

Onde:

I=intensidade sonora ⇒ [W/m²]

P=Potência ⇒ [Watt ]

A=área ⇒ [m²]

Dados:

I₁=10⁻⁴W/m²

R₁=20 m

P=?

A intensidade sonora diminui conforme afastamos da fonte... precisamos encontrar primeiro o valor da potência da fonte.

Temos,

                            $I=\dfrac{P}{A}$

Isola ⇒ (P), fica:

                              $P=I_1.A\\\\P=I_1.4.\pi R^{2}$

Substituindo:

                                 $P=(10-^{4})*(4)*(3,14)*(20)^{2}\\\\P=0,5024W$

_____________________________________________

A intensidade do som na posição mais afastada:

                            $I_2=\dfrac{P}{4.\pi R^{2}}\\\\I_2=\dfrac{0,5024}{(4)*(3,14)*(50)^{2}}\\\\\\\boxed{I_2=1,6.10-^{5}W/m^{2}}$

Bons estudos!!!