Question

Em um retângulo a área pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura.Em determinado retângulo que tem 54 cm² de área, o comprimento é expresso por (x-1) cm,enquanto a largura é expressa por (x-4) cm.Nessas condições determine o valor de x.

Answer 1

Retângulo → Área = largura x comprimento

Área = 54 cm²
largura = (x - 4)
comprimento = (x - 1)

54 = (x - 4) (x - 1)

54 = x² - x - 4x + 4 

54 = x² - 5x + 4

x² - 5x -54 + 4 = 0

x² - 5x - 50 = 0

a = 1 ; b = -5 ; c = -50

▲ = b² - 4ac = 25 - 4(1)(-50) = 25 + 200 = 225
▲ = 225 → √▲ = ±√225 = ± 15

x = [-b ±√▲]/2*a

x1 = [-(-5) + 15]/2*1 = [5 + 15] /2 = 20/2 = 10

x2 = [-(-5) - 15]/2*1 = [5 - 15] /2 = -10/2 = -5 (Não serve! medidas é > 0)

Ficamos assim:

largura = (x - 4) = 10 - 4 = 6 cm
comprimento = (x - 1) = (10 - 1) = 9 cm

Área = 6 x 9 = 54 cm²

S = {10},  ou ainda, o valor de x é 10

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24/02/2016 
Sepauto - SSRC
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