Question

1) Ao triplo de um número foi adicionado 40. O resultado é igual ao quíntuplo do número. Qual é esse número? Alternativas: a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 2) Em um pátio há bicicletas e carros num total de 20 veículos e 56 rodas. Determine o número de carros existentes nesse pátio. Alternativas: a) 8 carros b) 10 carros. c) 12 carros. d) 14 carros. 3) Sabe-se que um terço da turma A ficou com média abaixo de 50 no primeiro bimestre, enquanto os demais 28 tiveram conceitos acima de 50. Quantos alunos tem a turma A? Alternativas: a) 34 alunos. b) 42 alunos c) 53 alunos. d) 61 alunos. 4) O salário dos funcionários de uma empresa são calculados por meio da expressão 0,11x + 1000, em que x representa o valor total de vendas no mês feita pelo funcionário. Sabendo que nesse mês um funcionário vendeu R$ 14500,00, é correto afirmar que seu salário será de: Alternativas: a) R$ 2357,00. b) R$ 2495,00. c) R$ 2595,00. d) R$ 2657,00. 5) A altura de um foguete, depois de t segundos do seu lançamento, pode ser calculada pela expressão 128t – 16t². Depois de quantos segundos esse foguete atinge a altura de 256 metros? Alternativas: a) 2 segundos. b) 3 segundos. c) 4 segundos. d) 5 segundos.

Answer 1

1) Ao triplo de um número foi adicionado 40. O resultado é igual ao quíntuplo do número. Qual é esse número? Alternativas: a) 10 b) 20 c) 30 d) 40
 

3(x) + 40 = 5(x)
3x + 40 = 5x
3x - 5x = - 40
- 2x = - 40 
x = - 40/-2
x = + 40/2
x = 20





2) Em um pátio há bicicletas e carros num total de 20 veículos e 56 rodas. Determine o número de carros existentes nesse pátio. Alternativas: a) 8 carros b) 10 carros. c) 12 carros. d) 14 carros.
 
Sistema de EQUAÇÃO linear com DUAS variáveis
USANDO as VARIÁVEIS
B = bicicleta
C = carro
 Em um pátio há bicicletas e carros num total de 20 veículos
B + C = 20

56 RODAS ( lembrando que: bicicleta = 2rodas e carro = 4 rodas 

2B + 4C = 56

RESOLVENDO
{ B + C = 20
{ 2B + 4C = 56

B + C = 20  ( isolar (B))
B = 20 - C   ( substitui o (B))

2B + 4C = 56
2(20 - C) + 4C = 56
40 - 2C + 4C = 56
- 2C + 4C = 56 - 40
2C = 16
C = 16/2
C = 8    ( achar B))
B = 20 - C
B = 20 - 8
B = 12
então
se (B) é bicicleta tem 12
se (C) é carro = 8






3) Sabe-se que um terço da turma A ficou com média abaixo de 50 no primeiro bimestre, enquanto os demais 28 tiveram conceitos acima de 50. Quantos alunos tem a turma A? Alternativas: a) 34 alunos. b) 42 alunos c) 53 alunos. d) 61 alunos.

x = QUANTIDADE de aluno (A)  
turma A = 1/3x> 50 ( 1º bimentre)
28< 50

x = 1/3x + 28
  
       1x
x = ----- + 28   (mmc = 3)
       3
3(x) = 1(1x) + 3(28)   fração com igualdade despreza o denominador
---------------------------
              3

3(x) = 1(1x) + 3(28)
3x = 1x + 84
3x - 1x = 84
2x = 84
x = 84/2
x =  42
se (x) é a QUANTIDADE de (A) então tem 42 alunos






4) O salário dos funcionários de uma empresa são calculados por meio da expressão 0,11x + 1000, em que x representa o valor total de vendas no mês feita pelo funcionário. Sabendo que nesse mês um funcionário vendeu R$ 14500,00, é correto afirmar que seu salário será de: Alternativas: a) R$ 2357,00. b) R$ 2495,00. c) R$ 2595,00. d) R$ 2657,00.

x = venda do Mês
então

x = 14.500 = venda do MÊS
f(x) = 0,11x + 1000
f(14.500 )= 0,11(14.500) + 1000
f(14.500) = 1.595 + 1000
f(14.500) = 2.595

salário é de R$ 2.595,00


5) A altura de um foguete, depois de t segundos do seu lançamento, pode ser calculada pela expressão 128t – 16t². Depois de quantos segundos esse foguete atinge a altura de 256 metros? Alternativas: a) 2 segundos. b) 3 segundos. c) 4 segundos. d) 5 segundos.



f(t) = 128t - 16t² = 256

128t - 16t² = 256   ( igualar a ZERO) 
128t - 16t² - 256 = 0    arrumar a CASA
- 16t² + 128t - 256 = 0  ( equação do 2º grau)

- 16t² + 128t - 256 = 0
a = - 16
b  128
c = - 256
Δ = b² - 4ac
Δ = (128)² - 4(-16)(-256)
Δ = 16.384 - 16.384
Δ = 0
se
Δ = 0 ( única raiz)
então
t = - b/2a
t = -128/2(-16)
t = - 128 = - 2
t = + 128/32
t = 4 s
  
tempo de 4 segundos