Question

Em um prédio de 10 andares, 4 pessoas aguardam o elevador no andar térreo. Considere que elas entrarão no elevador e sairão, de maneira aleatória, nos andares de 1 a 10.Com base nessa situação, faça o que se pede nos itens a seguir, apresentando o procedimento de cálculo utilizado na sua resolução.a) Calcule a probabilidade de essas pessoas descerem em andares diferentes. (valor: 6,0 pontos).b) Calcule a probabilidade de duas ou mais pessoas descerem em um mesmo andar. (valor: 4,0 pontos)

Answer 1

As probabilidades serão de 50,4% e 49,6%, respectivamente.

Para calcular as possibilidades, vamos utilizar o princípio multiplicativo.  A possibilidade para a primeira pessoa descer é irrestrita em todos os andares, logo este terá 10 possibilidades, o seguinte, por não poder descer no mesmo andar, tem uma possibilidade a menos e assim sucessivamente.

n = 10*9*8*7 = 5040

O número de todas as combinações possíveis será N = 10⁴ = 10000. Enfim, podemos estimar a probabilidade:

P = n / N = 5040/ 10000 = 0,504 = 50,4%

O caso e de duas ou mais pessoas descerem em um mesmo andar e de descerem em andares diferentes se complementam. Sendo assim:

n = 10000 - 5040 = 4960

P = 4960/10000 = 0,496 = 49,6%

Bons estudos!