Question

Em Um Poligono, O numero de Diagonais é igual ao quadruplo do numero de lados.
Quantos lados tem um poligono

Answer 1

Sabemos que:

$\boxed{\mathsf{d=\frac{n(n-3)}{2}}}$

O enunciado nos diz que:

$\boxed{\mathsf{d=4n}}$

Assim, temos que:

$\mathsf{4n=\dfrac{n(n-3)}{2}}\\ \\ \mathsf{4n\cdot2=n(n-3)}\\ \\ \mathsf{4\cdot2=n-3}\\ \\ \mathsf{n-3=8}\\ \\ \mathsf{n=8+3}\\ \\ \boxed{\mathsf{n=11~lados}}$