Question

Em um pequeno mercado, o dono resolveu fazer uma promoção. Para tanto, cada uma das 3 caixas registradoras foi programada para acender uma luz, em intervalos de tempo regulares: na caixa 1, a luz acendia a cada 15 minutos; na caixa 2, a cada 30 minutos; e na caixa 3, a luz acendia a cada 45 minutos. Toda vez que a luz de uma caixa acendia, o cliente que estava nela era premiado com um desconto de 3% sobre o valor da compra e, quando as 3 luzes acendiam, ao mesmo tempo, esse desconto era de 5%. Se, exatamente às 9 horas de um determinado dia, as luzes das 3 caixas acenderam ao mesmo tempo, então é verdade que o número máximo de premiações de 5% de desconto que esse mercado poderia ter dado aos seus clientes, das 9 horas às 21 horas e 30 minutos daquele dia, seria igual a

Answer 1

Olá.

Bom, sabemos que os caixas tem um determinado tempo para acender a luz, sendo dessa forma=

Caixa 1 - 15 min
Caixa 2 - 30 min
Caixa 3 - 45 min

E sabemos que toda vez que os três caixas acendem as 3 luzes, o desconto é maior. Nosso objetivo é descobrir quantas vezes , de um determinado tempo a outro, as 3 luzes se acenderão juntas. Para isso, precisamos determinar de quanto em quanto tempo essas luzes se acenderão juntas:

1     2      3
---    ---    ---
15
30    30   
45           45
60    60   
75           
90    90   90

Dessa forma, percebemos que a cada 90 minutos, as 3 luzes se acendem juntas. Sabemos que 90 minutos é igual á 1 hora e meia. Portanto as luzes irão se acender nos seguintes horários:

9h
10h30
12h
13h30
15h
16h30
18h
19h30
21h

Portanto, considerando que ela também acendeu as 9h, temos que o número máximo de premiações de 5% de desconto é 9 vezes

Answer 2

Resposta:

27

Explicação passo-a-passo:

cx 1 = 15min

cx2 = 30min

cx3 =45min

MMC (15,30,45)

15, 30, 45/2

15, 15, 45/3

5, 5, 15/3

5, 5, 5/5

1, 1, 1 = 2x3x3x5 = 90min --> 1h e 30min

9h

10h30

12h

13h30

15h

16h30

18h

19h30

21h

9 vzs ao dia, mas são 3 caixas.

Assim, 9x3 = 27 premiações de 5%