Question

Em um mesmo plano, em torno de um ponto são traçados quatro ângulos proporcionais a 6, 2 e 8. Calcule-os.


Desde já agradeço ❤

Answer 1

São 4 ângulos, eles possuem proporções iguais a 2, 6 e 8, portanto o angulo 2 é 2 vezes maior que o angulo 1, o angulo 3 é 6 vezes maior que o angulo 1, e o angulo 4 é 8 vezes maior que o angulo 1.

Angulo = A (então Angulo 1 = A1, angulo 2 = A2...)

A2 = 2.A1

A3 = 6.A1

A4 = 8.A1

Como estão os angulos no mesmo plano, vamos supor que a soma de todos os angulo dêem 360º (se não, não da pra resolver o exercicio kk)

Assim:

A1 + A2 + A3 + A4 = 360

Com os valores lá de cima, temos:

A1 + 2.A1 + 6.A1 + 8.A1 = 360

17.A1 = 360

A1 = 360/17

A1 =~ 21,17

Como A2 = 2.A1, A3 = 6.A1 e A4 = 8.A1, temos:

A2 = 2.21,17 =~ 42,34;

A3 = 6.21,17 =~ 127,02

A4 = 8.21,17 =~ 169,36

E como já tinhamos descoberto: A1 = 21,17.