Question

Em um lote de 30 produtos, 20 deles são defeituosos. 8 produtos
do lote são vendidos. Qual a probabilidade de que todos eles sejam defeituosos?
0.3877
0.0045
0.0215
0.1620
0.1122
0.0282

Answer 1

A probabilidade deqie todas as peças sejam defeituasas é P=0.0215 (letra c)

Calculamos esta probabilidade da seguinte forma:

Para o primeiro parafuso, a probabilidade dele ser defeituoso é $\frac {20}{30}$

Para o segundo parafuso, a probailidade é $\frac{19}{29}$

Este racicínio se segue até o oitavo parafuso que terá probabilidade $\frac{13}{23} de ser defeituoso.</p><p></p><p>Como se pergunta a probabilidade de todos os 8 serem defeituosos, então, pelo <strong>princípio fundamental da contagem</strong>, nós multiplicamos todos ests valores.</p><p></p><p>Assim, a probabilidade de todos serem defeituosos é </p><p></p><p>[tex]P =\dfrac{20\cdot19\cdot18\cdot17\cdot16\cdot15\cdot14\cdot13}{30\cdot29\cdot28\cdot27\cdot26\cdot25\cdot24\cdot23}$

Resolvendo por calculadora ou resolvendo a fração na mão (lembre de usar simplificação de fração para facilitar o seu lado), encontramos o resultado:

P = 0.02152257204

Fazendo a aproximação para a quarta casa decimal, temos P=0.0215 (letra c)