Question

Em um experimento didático de óptica geométrica, o professor apresenta aos seus alunos o diagrama da posição da imagem conjugada por uma lente esférica delgada, determinada por sua coordenada p’, em função da posição do objeto, determinada por sua coordenada p, ambas medidas em relação ao centro óptico da lente. Analise as afirmações. I. A convergência da lente utilizada é 5 di. II. A lente utilizada produz imagens reais de objetos colocados entre 0 e 10 cm de seu centro óptico. III. A imagem conjugada pela lente a um objeto linear colocado a 50 cm de seu centro óptico será invertida e terá* 1 II. III.da 4 altura do objeto. Está correto apenas o contido em (A) II. (B) III. (C) I e II. (D) I e III. (E) II e III.

Answer 1

Olá para resolver a questão tem que fazer uma analise da grafica. Então vamos a estudar cada alternativa.

Ao observar a gráfica pode notar que quando o objeto estiver a 20cm do centro óptico da lente $(P=20cm)$ , a imagem estará a 20cm do centro óptico da lente $(P'=20cm)$  . Essas duas posições correspondem aos dois pontos antiprincipais da lente, o que significa que representa o dobro da distância focal, então:

 $2f=20 cm$

$f= \frac{20 cm}{2} = 10cm$


Sabendo isso, temos que:


Alternativa I:

Aplicando a equação dos pontos conjugados vamos a determinar o distância focal (f) e assim achar a convergência (V), sabendo que  em dioptria, é igual ao inverso da distância focal (em metro), então:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}$


Substituimos os dados de encima, que tiramos da grafica

$p = 20 cm = 0,2 m p' = 20cm = 0,2 m$
$\frac{1}{f} = \frac{1}{0, 2m} + \frac{1}{0,2 m}$


$\frac{1}{f} = \frac{0,2 m * 0, 2 m}{0,2m + 0, 2m}$

$\frac{1}{f} = \frac{0,04 m }{0,4 m}$

$f = 0,1 m$


Calculamos a vergência da lente com a formula:

$C = \frac{1}{f}$

$C = \frac{1}{0,1} = 10 di$

Pode confirmar que a alternativa I é falsa porque  a vergência C da lente corresponde ao inverso de sua distância focal.



Alternativa II:

Ao analisar o gráfico, pode observar que, para objetos colocados de 0 a 10 cm da lente, a imagem é virtual, ou seja p’  é menor que 0, porque nessa distância o objeto estará entre o foco e a lente e a imagem. 


Alternativa III:

Sabendo que:

P= 50cm 
f=10cm 

Vamos a determinar o  aumento linear transversal (A), temos que:

$A = \frac{f}{f-p}$

$A = \frac{10}{10 - 50 }$

$A = - 0,25 = - \frac{1}{4}$


Assim a alternativa III é verdadeira, porque pode determinar que a imagem é invertida (indicado pelo signal negativo) e quatro vezes menor que o objeto.


Então é apenas correto o contido na opção B