Question

Em um determinado teste de raciocínio, com questões de múltipla escolha, o candidato ganha 5 pontos por ques- tão respondida corretamente, perde 2 pontos por questão respondida incorretamente e não ganha nem perde pon- tos por questão não respondida. A tabela mostra o desempenho de Aldemir na resolução desse teste.
Respostas: N○ de questões: N○ de pontos:
Corretas = 3/5 do total ---------------
Não Respondidas = ------ zero
Incorretas = 3/20 do total --------------
Sabendo-se que ele obteve um total de 108 pontos, é cor- reto afirmar que o número de questões desse teste não respondidas por Aldemir foi igual a
(A) 15.
(B) 12.
(C) 10.
(D) 8.
(E) 9

Answer 1

Oi, Ana! Tudo bem?

Chamaremos de n o número total de questões da prova, certo?

Sabemos que ele ganha 5 pontos por cada questão certa e perde 2 pontos por questão errada. As questões não respondidas não computam na pontuação.

Observemos que

$\displaystyle numero \; de \; certas = \frac{3}{5}n=0,6n \\ \\ \displaystyle numero \; de \; erradas= \frac{3}{20}n =0,15n$

Note que do total de questões que compunham a prova, 60% foram respondidas corretamente ao passo que 15% foram erradas. Por conseguinte, 25% do total de questões não foram respondias. 

Entretanto, ele obteve uma pontuação total de 108 pontos. Isto é,

$5(0,6n)-2(0,15n)=108 \\ 3,0n-0,3n=108 \\ 2,7n=108 \\n=40 \; questoes$

O que significa que a prova era composta por um total de 40 questões. Mas sabemos que 25% dessas questões não foram respondias.

Logo, o número de questões não respondidas foi de

$40(0,25)=10 \;questoes$

O que nos leva à alternativa (C).

Espero ter ajudado. Abraço!