Question

Em um determinado ano, os computadores da receita federal de um país identificaram como inconsistentes 20% das declarações de imposto de renda que lhe foram encaminhadas. Uma declaração é classificada como inconsistente quando apresenta algum tipo de erro ou conflito nas informações prestadas. Essas declarações consideradas inconsistentes foram analisadas pelos auditores, que constataram que 25% delas eram fraudulentas. Constatou-se ainda que, dentre as declarações que não apresentaram inconsistências, 6,25% eram fraudulentas.
Qual é a probabilidade de, nesse ano, a declaração de um contribuinte ser considerada inconsistente, dado que ela era fraudulenta?
A 0,0500 B 0,1000 C 0,1125 D 0,3125 E 0,5000

Answer 1

Baseado nas informações que nos foram concedidas, podemos dizer que a probabilidade de nesse ano, a declaração de um contribuinte ser considerada inconsistente, dado que ela era fraudulenta era de 0,5.

Vamos aos dados/resoluções:

Sabendo então 20% das declarações eram inconsistentes, nas 25% das vezes, eram fraudulentas, restando então 20% de consistentes e as fraudulentas eram 6,25%, com isso então:

0,25 . 20% = 5%

E temos também que ;

0,80 . 6,25% = 5%

Finalizando então ;  

P = Ef/Ep  

p = 5/5+5  

p = 5/10  

p = 0,5.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)

Answer 2

A probabilidade de, nesse ano, a declaração de um contribuinte ser considerada inconsistente é de 0,5, sendo a letra "E" a correta.

A questão nos diz que 20% das declarações eram inconsistentes, em 25% das vezes, ficando apenas 20% de consistentes e dentre as declarações que são consistentes 6,25% são fraudulentas. Para achar a probabilidade deve-se achar a porcentagem de declarações fraudulentas da seguinte forma:

$0,25*20\%=5\%$

Sendo 80% das declarações consistentes, 20% não são, a porcentagem de declarações fraudulentas é de:

$0,80*6,25\%=5\%$

A formula de probabilidade é $P=\frac{E_{f} }{E_{p} }$ onde :

                                Ef = eventos favoráveis

                                Ep = eventos possíveis

Calculando temos:

$P=\frac{5}{5+5}=\frac{5}{10}=0,5$

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