Question

. Em um depósito de materiais de construção, há 30 tubos de PVC, com comprimentos diferentes. A tabela mostra o número de tubos e seus respectivos comprimentos, em centímetros. (Segue o anexo) 

A média, a moda e a mediana dos comprimentos, em
centímetros, desses 30 tubos são, correta e respectivamente:
(A) 140, 150, 135.
(B) 140, 200, 150.
(C) 136, 200, 100.
(D) 136, 150, 135.

Segundo o gabarito, a resposta é a D. Mas eu não consegui chegar nesse resultado de jeito nenhum

Answer 1

MÉDIA: nesse caso, iremos calcular a média ponderada, pois existem comprimentos diferentes em quantidades diferentes. Para isso, fazemos o somatório da multiplicação do número de tubos pelo seu comprimento e dividimos pelo somatório do número de tubos.

Média = (7*120 + 2*200 + 8*100 + 10*150 + 3*180) / (7 + 2 + 8 + 10 + 3)

Média = 136


MODA: não há necessidade de cálculo. A moda é o valor que mais vezes aparece em um conjunto. Nesse caso, a moda é 150, pois aparece 10 vezes.


MEDIANA: para calcular a mediana, precisamos colocar os elementos em ordem crescente. A mediana será o valor do meio em um conjunto com um número ímpar de elementos ou será a média dos valores do meio em um conjunto com um número par de elementos.

100 100 100 100 100 100 
100 100 120 120 120 120
120 120 120 150 150 150
150 150 150 150 150 150
150 180 180 180 200 200

Os valores do meio são 120 e 150. Desse modo, fazemos a média:

Mediana = (120+150)/2 = 135


Portanto, a média, moda e mediana são, respectivamente, 136, 150 e 135.


Alternativa correta: D.