Question

Um empréstimo de R$ 5.000,00 para aquisição de um trailer de cachorro quente, foi contratado para ser pago em 4 prestações mensais iguais, a juros nominais de 12% ao ano, capitalizados mensalmente. Calcular o juro a ser pago no 3° mês, considerando o Sistema Francês de Amortização (PRICE). ALTERNATIVAS
A)R$ 21,25
B)R$ 22,25.
C)R$ 23,25.
D)R$ 24,25.
E)R$ 25,25.

Answer 1

Olá!

Vamos a lembrar que o Sistema Francês de Amortização utiliza a A tabela do price, baseada em um regime de juros compostos para calcular o valor das prestações de um empréstimo e esta parte, há uma proporção em relação ao pagamento de juros e ao pagamento do montante emprestado.

Então neste caso temos

- Valor presente (Vp) = R$ 5.000,00

- Periodos ou prestações (n) = 4

- Juros nominais (i) = 12%

Calculamos o Valor da parcela (pmt) usando a formula:

$pmt = PV * \frac{(1 + i)^{n} * i}{(1 + i)^{n} - 1 }$

$pmt = PV * \frac{(1 + 0,01)^{4} * 0,01}{(1 + 0,01)^{4} - 1 }$

$pmt = 1281,41 R$

Agora podemos calcular o Juro a ser pago no 3° mês com a seguinte formula:

$J_{t} = pmt * i * \frac{(1 + i)^{n-t+1} - 1}{(1 + i)^{n-t+1} - 1 * i}$

Substituimos os dados para o t = 3 mês:

$J_{3} =1281,41 *0,01 * \frac{(1 + 0,001)^{4-3+1} - 1}{(1 + 0,001)^{4-3+1} - 1 * 0,001}$

$J_{3} = 12,81410 * \frac{0,02010}{0,01020} \\ J_{3} = 12,81410 * 0,99009901\\ J_{3} =25, 25 R$

Assim a alternativa correta é: E)R$ 25,25.