Question

em um cone circular reto de altura 4 cm, o raio da base mede 2 cm. Calcule, desse cone: area lateral, da base, e total

Answer 1

A área lateral de um cone é dada pela expressão $A_l = \pi *r*g$. Como não temos a geratriz, podemos calcular através do teorema de Pitágoras.

$g^2 = h^2 + r^2 \\ g^2 = 4^2 + 2^2 \\ g^2 = 16+4 \\ g^2 = 20 \\ g = \sqrt{20} = 2 \sqrt{5} cm$

$A_l = \pi *r*g \\ A_l = \pi *2*2 \sqrt{5} \\ A_l = 3,14*2*2*2,23 \\ A_l \approx 28 cm^2$

A área da base de um cone é igual a $A_b = \pi * r^2$. Substituindo os termos, teremos que:

$A_b = \pi *r^2 \\ A_b = 3,14*2^2 \\ A_b = 3,14*4 \\ A_b = 12,56cm^2$

A área total é a soma da área da base e a área lateral.

$A_t = A_b + A_l \\ A_t = 12,56 + 28 \\ A_t = 40,56 cm^2$