Question

Em um círculo de 3 cm de raio desenhe um octógono inscrito e após responda a) Qual a medida do apótema desse octógono? b) Calcule a medida do lado do octógono. c) Calcule a área do octógono.

Answer 1

caso tenha problemas para visualizar a resposta experimente abrir pelo navegador

https://brainly.com.br/tarefa/32041174

$\tt{a)}\\\tt{Vamos~descobrir~o~\hat{a}ngulo~central:}\\\sf{a_c=\dfrac{360^{\circ}}{8}}\\\sf{a_c=45^{\circ}}\\\sf{cos(22,5^{\circ})=\dfrac{a}{r}}\\\sf{a=rcos(22,5^{\circ})}\\\sf{a=3\cdot0,92}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{a=2,76~cm}}}}}}$

$\tt{b)}~\sf{tg(22,5^{\circ})=\dfrac{\ell}{2a}}\\\sf{\ell=2atg(22,5^{\circ})}\\\sf{\ell=2\cdot2,76\cdot0,41}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{\ell=2,26~cm}}}}}}$

$\tt{c)}\\\bf{c\acute{a}lculo~do~semiper\acute{i}metro:}\\\sf{p=\dfrac{\diagdown\!\!\!8^4\cdot3}{\diagdown\!\!\!2}}\\\sf{p=4\cdot3=12~cm}\\\bf{A~\acute{a}rea~\acute{e}~dada~por:}\\\sf{A=p\cdot a}\\\sf{a=12\cdot2,76}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{A=33,12~cm^2}}}}}}$