Question

Em um cinema com 300 lugares, as poltronas foram totalmente ocupadas durante
uma sessão.
ENTRADA:
-Estudante -------- 4,00 reais
-Não estudantes-----------8,00 reais

a) Sendo x o número de estudantes presentes nessa sessão, escreva a fórmula
matemática que expressa à arrecadação y (em reais) dessa sessão como função
de x.
b) Quantos estudantes estavam presentes nessa sessão se foram arrecadados
R$ 1.680,00?

Answer 1

Olá!

a) Considere que x representa o número de estudantes e y o número de não estudantes.

Como o número total de poltronas é de 300 lugares, logo:
x + z = 300
z = 300 - x

Sendo y o valor arrecadado no cinema, e o valor da entrada de estudante de R$4,00 e de não estudante de R$8,00:

 y = 4 * x + 8 * z
 y = 4 * x + 8 * (300 - x)
 y = 4x + 2.400 - 8x
y = - 4x + 2.400

b) Sendo o valor arrecadado de R$1.680,00, basta jogar este valor na equação elaborada acima:

y = - 4x + 2.400
1.680 = - 4x + 2.400
-720 = - 4x
x = 180

R: Haviam 180 estudantes.