Question

Em um armário existem 5 livros de romance e três livros de cordel. Dois livros são retirados simultaneamente ao acaso e substituídas por três livros de fábulas. Em seguida dois novos livros são retirados do armário. Calcule a probabilidade de que esses dois últimos livros sejam do mesmo gênero.​

Answer 1

Resposta:

c:cordel

r:romance

f:fábulas

Dois livros retirados foram de cordel ==>P= C3,2/C8,2=3/24=1/8

ficamos com 5 cordel , 1 de cordel e 3 de fábulas

P=(1/8)* (C5,2/C9,2  +C3,2/C9,2)

P=(1/8)*(10/36 +3/36)

P=(1/8)*(33/36)=33/288

Dois livros retirados foram de romance==>P= C5,2/C8,2=10/24=5/12

ficamos com 3 cordel , 3 de cordel e 3 de fábulas

P=(5/12)* [C3,2/C9,2  +C3,2 /C9,2+C3,2/C9/2]

P=(5/12)*(3/36 +3/36+3/36)

P=(5/12)*(9/36) =45/432

Foram  retirados um cordel  e  um  romance

==>P= 5*3/C8,2=5/8

ficamos com 4 cordel , 2 de cordel e 3 de fábulas

==>P=(5/8)* [C4,2/C9,2  +C2,2 /C9,2+C3,2/C9/2]

P=(5/8)* (6/36 +1/36+3/36) =(5/8)*(10/36)=50/288

P = 33/288 +  45/432 +  50/288 = 0,3923  

ou 39,23%