Question

Em relação à propriedade do fechamento, dê exemplos que provem que as afirmações a seguir estão erradas.

a) O conjunto dos naturais é fechado para a subtração.

b) O conjunto dos naturais é fechado para a divisão.

c) O conjunto dos inteiros é fechado para a divisão.

d) O conjunto dos racionais é fechado para a radiciação.

Answer 1

Propriedade de fechamento: Quando se efetua dois ou mais números de um conjunto, e o resultado é um número do mesmo conjunto.

A)
Naturais fechado para subtração.
Falso.
Exemplo:
1 - 2 = -1
$-1 \notin \mathbb{N}$

B)
Naturais fechado para divisão.
Falso.
Exemplo:
1/2 = 0,5
$0,5 \notin \mathbb{N}$

C)
Inteiros fechado para divisão.
Falso.
Exemplo:
1 / 2 = 0,5
$0,2\notin \mathbb{I}$

D)
Racionais fechado para radiciação.
Falso.
Exemplo:
√-1 = i
$i \notin \mathbb{Q}$

=)