Question

Considerando-se A = 3 +√2 , B = 2 - √3 e C =√2 , qual é o resultado da expressão A² – BC +(10+C)÷A

(A)
39 - 3 √2 + √6


(B)
11 + 4 √6 + √2


(C)
15 + 4 √2 + √6


(D)
11 + 3 √6 + √2


(E)
15 + 3 √2 + √6

Answer 1

Considerando-se
 A = 3 +√2 
 B = 2 - √3 
 C =√2
 qual é o resultado da expressão

numa EXPRESSÃO algébrica FAZ
1º ( multiplicação e divisão)

                    A² –         BC      +(10+C)         ÷A
           (3 +√2)² - ( 2 - √3)(√2 )+ (10 + √2) : (  3 +√2) 
(3 + √2)(3 + √2) -( 2 + √3)(√2) + (10 + √2) : ( 3 + √2)  
(9 + 3√2 + 3√2 + √2√2) - (2√2 + √3√2) + (10 + √2) : (3 + √2)
         (9 + 6√2  + √2x2)  - (2√2 + √3x2) + (10 + √2) : (3 + √2)
         (9 + 6√2  + √4)      - (2√2 + √6)     + (10 + √2) : (3 + √2)
          (9 + 6√2   + 2)       - 2√2 + √6      + (10 + √2 ) : (3 + √2)
           9 + 2 +  6√ 2 - 2√2 + √6            + (10 + √2) : ( 3 + √2)
              11    + 4√2 +  √6                      + (10 + √2) : (3 + √2)  MESMO QUE
                            (10 + √2)
  11 + 4√2 + √6 + ---------------         
                             (3 + √2)

                          (10+ √2)(3 - √2) 
11 + 4√2 + √6  + ------------------   
                           (3 + √2)(3 - √2)

           "            (30 - 10√2 + 3√2 - √2√2)
                        -----------------------------------
                          9 - 3√2 + 3√2 - √2√2
            " 
                          (30 - 7√2  - √2x2)
                          -------------------------
                              9        0    - √2x2

           "               (30 - 7√2 - √4)
                            ------------------
                                  9 - √4

                            (30 - 7√2 - 2)
           "               ----------------------
                                   9 - 2

                             (30 - 2 - 7√2)
            ''                  ----------------
                                      7 

                             (28 - 7√2)
               "             -------------  divide TUDO por 7
                                  7

               "             4 - √2   ASSIM

11 + 4√2 + √6 + 4 - √2
11 + 4 + 4√2 - √2 +√6
       15       + 3√2  + √6 
(A)
39 - 3 √2 + √6


(B)
11    + 4 √6 + √2


(C)
15 + 4 √2 + √6


(D)
11 + 3 √6 + √2


(E)
15 + 3 √2 + √6  ( RESPOSTA)