Question

Em relação à progressão aritmética (10, 17, 24, …), determine:

a) o termo geral dessa PA;

b) o seu 15° termo;


Determine:

a) a soma dos 10 primeiros termos da PA (2, 5, …);

b) a soma dos 15 primeiros termos da PA (– 1, – 7, …);

Answer 1

a) el término general de esta PA; 
7
b) su 15ª plazo;
10, 17, 24,31,38,45,52,59,66,73,80,87,94,101,108= 15° plazo
determinar:
a) la suma de los primeros 10 términos de AP
2, 5,8,11,14,17,20,23,26,29 la suma = 155
b) la suma de los primeros 15 términos de la PA
- 1, - 7,-13, -19,-25,-31,-37,-43,-49,-55,-61,-67,-73-79,-85 la suma = 645.

desculpe se o traducccion não é bom.
você é muito bonita! saudaçoes do Mexico

Answer 2

Em relação à progressão aritmética (10, 17, 24, …), determine:

a) o termo geral dessa PA;

a1 = 10
a2 = 17
r = a2 - a1
r = 17 - 10
r = 7

A fórmula da razão:

an = a1 + (n - 1).r
a2 = a1 + (2 - 1).r
a2 = a1 + r
a2 - a1 = r
r = a2 - a1

Termo Geral:

a1 = 10
r = 7

an = a1 + (n - 1).r
an = 10 + (n - 1).7
an = 10 + 7n - 7
an = 10 - 7 + 7n
an = 3 + 7n
an = 7n + 3

R.: an = 7n + 3

*************************************

b) o seu 15° termo;

n = 15

an = 7n + 3
a15 = 7.15 + 3
a15 = 105 + 3
a15 = 108

R.: a15 = 108

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Determine:

a) a soma dos 10 primeiros termos da PA (2, 5, …);

n = 10
a1 = 2
a2 = 5
r = a2 - a1
r = 5 - 2
r = 3

an = a1 + (n - 1).r
a10 = a1 + (10 - 1).r
a10 = a1 + 9r
a10 = 2 + 9.3
a10 = 2 + 27
a10 = 29

Sn = (a1 + an).n
        ------------------
                  2

s10 = (a1 + a10).10
          ---------------------
                       2

s10 = (a1 + a10).5
s10 = (2 + 29).5
s10 = 31.5
s10 = 155

******************************************************************
b) a soma dos 15 primeiros termos da PA (– 1, – 7, …);

a1 = - 1
a2 = - 7
r = a2 - a1
r = - 7 - (-1)
r = - 7 + 1
r = - 6

an = a1 + (n - 1).r
a15 = a1 + (15 - 1).r
a15 = a1 + 14r
a15 =  - 1 + 14.(-6)
a15 = - 1 - 84
a15 = - 85

Sn = (a1 + an).n
        ------------------
                   2

S15 = (- 1 - 85).15
          -------------------
                     2

s15 = - 86.15
          -------------
                  2

s15 = - 43.15
s15 = - 645