Question

em relação á progressão aritmética (10, 14, 18,...), determine: a)a razão b)a classificação, c)o seu vigésimo termo, d)a posição do termo 206, e)a soma dos 15 primeiros termos dessa P.A.

Answer 1

A) razão da PA

r = a2 - a1

r = 14 - 10

r = 4

===

B)

Razão = 4

P A crescente (r > 0)

===

C)

an = a1 + ( n -1 ) . r

a20 = 10 + ( 20 -1 ) . 4

a20 = 10 + 19 . 4

a20 = 10 + 76

a20 = 86

===

D)

an = a1 + ( n -1) . r

206 = 10 + ( n -1) . 4

206 = 10 + 4n - 4

206 = 6 + 4n

200 = 4n

n = 50

Ocupa o termo a50 = 206

===

E)

Encontrar o valor do termo a15:

an = a1 + ( n -1 ) . r

a15 = 10 + ( 15 -1 ) . 4

a15 = 10 + 14 . 4

a15 = 10 + 56

a15 = 66

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Sn = ( 10 + 66 ) . 15 / 2

Sn = 76 . 7,5

Sn = 570