Em relação à função f(x) = 3x + 2, assinale a alternativa incorreta:
a) f(4)-f(2) = 6
b) o gráfico de f(x) é uma reta
c) o gráfico de f(x) corta o eixo y no ponto (0,2)
d) f(x) é uma função crescente
e) f(f(x)) = x² + 2x + 1
- Ajudem eu aqui kk
Soluções para a tarefa
b) verdadeira, pois toda função de grau 1 é uma reta.
c) verdadeiro.
d) verdadeiro, pois a>0 é crescente.
e)falso,pois
f(f(x))= 3(3x+2)+2
= 9x +6 +2
f(f(x)) = 9x + 8
De acordo com as propriedades de uma função afim, concluímos que a alternativa incorreta é a e.
Função afim
Uma função afim ou função de primeiro grau é uma função cuja lei de formação pode ser escrita na forma f(x) = ax + b.
Alternativa a
Utilizando a lei de formação dada, temos que, a diferença entre as imagens f(4) e f(2) é:
f(4) - f(2) = 3*4+2 -(3*2+2) = 14 - 8 = 6
A alternativa a é verdadeira.
Alternativa b
O gráfico de uma função afim é uma reta, portanto, a alternativa b é verdadeira.
Alternativa c
Para encontrar o ponto onde o gráfico da função corta o eixo y, devemos calcular:
f(0) = 0 + 2 = 2
Dessa forma, temos que, o gráfico corta o eixo y no ponto (0,2), a alternativa c é verdadeira.
Alternativa d
Uma função afim f(x) = ax + b será crescente se a>0. Para a função dada temos a = 3 > 0, portanto, ela é crescente, a alternativa d é verdadeira.
Alternativa e
A função composta f(f(x)) possui lei de formação dada por f(f(x)) = 3(3x + 2) + 2 = 9x + 8, logo, a alternativa e é falsa.
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