Question

Em que volume, em litros, de álcool devem ser dissolvidos 50 g de KOH para se obter uma solução de 20% em massa de KOH? (densidade do álcool = 0,8g/ml)

sei o resultado mas queria saber como se faz a conta.​

Answer 1

Resposta:

O volume, em litros, de álcool, onde devem ser dissolvidos 50 gramas de KOH para se obter uma solução de 20% em massa de KOH, é 0,25 litros.

Explicação:

Título ou Porcentagem em Massa é o nome dado à relação do número de unidades de soluto (substância que se dissolve) que estão presentes em 100 unidades de volume da solução.

A Fórmula que expressa o Título ou a Porcentagem massa é:

$T = \frac{m_{1}}{m_{1} + m_{2}}$

Onde:

• T = Título ou Porcentagem em Massa.
• m1 = massa do soluto.
• m2 = massa do solvente.

Desejamos dissolver 50 gramas de KOH (soluto) em uma massa de álcool (solvente), de tal sorte que o titulo ou a porcentagem massa da solução alcoólica de hidróxido de potássio seja 20% em massa.

Os dados apresentados na Tarefa:

• T = 20% ou 0,2
• m1 = 50 gramas.
• m2 = a determinar.
• densidade do álcool, em gramas por mililitro = 0,8.

Substituindo-se os valores na Fórmula acima, teremos:

$T = \frac{m_{1}}{m_{1} + m_{2}} \\ 0,2 = \frac{50}{50 + m_{2}} \\( 0,2) \times (50 + m_{2}) = 50 \\ 10 + 0,2m_{2} = 50 \\ 0,2m_{2} = 50 - 10 \\ 0,2m_{2} = 4 \\ m_{2} = \frac{40}{0,2} \\ m_{2} = 200$

Portanto, serão necessários 200 (duzentos) gramas de álcool para dissolvermos 50 gramas de hidróxido de potássio e obtermos uma solução alcoólica 20% em massa de hidróxido de potássio.

A densidade do álcool nos foi fornecida, correspondendo a 0,8 gramas de álcool em 1 mililitro de solução.

A Fórmula que expressa a densidade é a seguinte:

$d = \frac{m}{V}$

Onde:

• d = densidade (em gramas por litro).
• m = massa do soluto (em gramas).
• V = volume da solução (em litros).

Como o valor fornecido, para a densidade do álcool, está expresso em gramas por mililitros, inicialmente determinaremos o valor do volume, em mililitros.

$0,8 = \frac{200}{V} \\ V = \frac{200}{0,8} \\ V = 250$

Assim, o volume de álcool a ser utilizado é 250 mililitros. Para determinarmos o volume em litros, basta tão somente dividir o valor por 1.000, uma vez que 1 litro contém 1.000 mililitros;

$V= \frac{250}{1000} \\ V=0,250$

Portanto, o volume de álcool é 0,250 ou 0,25 litros.