Question

Em que contas é utilizado as raízes?

Answer 1

Olá, my fair lady

Bem, a radiciação (cálculo de raízes) é o oposto da potenciação.
A potenciação é quando nós multiplicamos um número por ele mesmo por uma determinada quantidade de vezes.

Por exemplo:
2² = 4
√4 = 2
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Para calcular a raíz quadrada de um número, nós fazemos a decomposição dos números primos.

Eu vou calcular a raiz quadrada de 625.
Primeiro vou decompor pelos números primos [Cálculo em anexo].

1º Vou ver se é divisível pelo menor número primo possível, que é 2. Não é, pulo pro próximo, 3, não é, vou para o 5. Dá? Beleza, continuo dividindo.

2º Quando eu obtiver 1 na fatoração, quer dizer que os números primos já estão fatorados.

3º Ao final da conta, eu obtive: 5 * 5 * 5 * 5
4º Como a minha raiz é quadrada (índice 2), eu agrupo os números iguais de dois em 2, ou seja, a minha raiz vai ficar assim: $\sqrt{ 5^{2} * 5^{2} }$
5º Como todos os termos estão multiplicando, eu vou tirar do radial os termos que possuem o expoente igual ao índice da raiz, e eles saem multiplicando.
Veja:
 $\sqrt{ 5^{2} * 5^{2} } = 5 * 5 \sqrt{1} = 5 * 5 * 1 = 25$

Então, a raiz quadrada de 625 é 25.
625 é a potência quadrada de 25.

Pode ver: a radiciação é o inverno da potenciação.
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Espero que tenha ajudado.
Bons estudos! :)

Answer 2

e utilizada as raízes em contas que tenha potencia.