Em quantos anos uma aplicação de R$ 12.000,00 produzirá um montante de R$ 39.372,40, à taxa de 2% a.m.?
Soluções para a tarefa
Uma aplicação de R$ 12.000,00 produzirá um montante de R$ 39.372,40, à taxa de 2% a.m. em 60 meses ou 5 anos.
Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de cálculo de juros compostos.
Para chegar a resposta, temos que utilizar a seguinte fórmula:
M = C (1 + i)ⁿ
Sendo:
C = Capital inicial = 12.000,00
M = montante final, ou quantidade final a ser resgata após o tempo decorrido de incidência de juros = 39.372,40
i = taxa de juros = 2% ao mês
n = tempo transcorrido ou número de períodos passados.
Realizando o cálculo, temos:
M = C (1 + i)ⁿ
39.372,40 = 12.000 (1 + 0,02)ⁿ
39.372,40/12.000 = (1,02)ⁿ
3,28103333... = (1,02)ⁿ
log (3,28103333...) = n.log(1,02)
0,5160 = n . 0,0086
n = 0,5160/0,0086
n = 60 meses ou
transformando em anos: 60/12 = 5 anos.