Question

Em geral, o financiamento de imóveis novos é feito pelo Sistema Financeiro de Habitação e tem como garantia a alienação fiduciária, sendo possível utilizar o FGTS como parte do pagamento, desde que já tenha pelo menos 3 anos de trabalho com carteira assinada. Além disso, a prestação não pode ser maior que 30% da renda familiar bruta.​ Antonio Carlos, em busca de um financiamento imobiliário de R$ 300.000,00 (trezentos mil reais), ficou sabendo que a Caixa disponibilizou uma nova linha de crédito para a casa própria, com taxa atrelada à inflação oficial, medida pelo IPCA (Índice de Preços ao Consumidor Amplo). Foi atrás de informações, mas pelo histórico de inflação alta no Brasil, optou pelo modelo tradicional, com juros de 0,72% a.m. e 300 meses para amortização do principal, considerando o Sistema de Amortização Francês (tabela Price). Ao pagar 120 parcelas, Antonio Carlos receberá uma herança e tem intenção de quitar o financiamento.

A partir destas informações, assinale a alternativa correta referente a qual será o saldo devedor após o pagamento dessas parcelas.



 

 

Alternativas

Alternativa 1:

R$ 206.137,08.

Alternativa 2:

R$ 216.137,08.

Alternativa 3:

R$ 226.137,08.

Alternativa 4:

R$ 236.137,08.

Alternativa 5:

R$ 246.137,08.​

Answer 1

Alternativa 5: R$ 246.137,08.​

Esta questão está relacionada com amortização mensal. Nesse caso, o financiamento é feito sob juros compostos. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo. A partir da equação apresentada, vamos calcular o valor referente às prestações do financiamento.

$PMT=300.000,00\times \frac{0,0072(1+0,0072)^{300}}{(1+0,0072)^{300}-1} \\ \\ PMT=2.444,05$

A partir do valor da prestação, é possível construir a tabela price, onde os juros são calculados em função do saldo devedor e a amortização é a diferença da prestação e os juros. Portanto, o saldo devedor após 120 parcelas é R$ 246.137,08.​