Question

PFV ME AJUDEM A FAZER ESSAS EQUAÇÕES FAZEREI MAIS 2 PROBLEMAS SE PUDEREM ME AJUDAR OBG!$A) \left \{ { \frac{x}{3} + \frac{y}{4}=4 } \atop { \frac{3x}{2} - \frac{5y}{4}=-1}} \right. B) \left \{ {{ \frac{X + Y}{7} = \frac{2}{3}( 2x-Y)} \atop {X+Y=14}} \right. C) \left \{ {{ \frac{x}{4}+ \frac{y}{5}=2 } \atop { \frac{2x + 1}{3} - \frac{y-3}{2} =2 }} \right. D) \left \{ {{ \frac{3x}{4} + \frac{2y}5y}= \frac{4x}{3}- \frac{19y}{40} } \atop { \frac{x}{3} + \frac{y}{4} = \frac{1}{4} }} \right.$

Answer 1

Bom dia Adrian

a)

x/3 + y/4 = 4
3x/2 - 5y/4 = -1

passo 1:  tirar os denominadores

4x + 3y = 48 (I)
6x - 5y = -4   (II)

passo 2:  eliminar y assim

20x + 15y = 240
18x - 15y = -12

passo 3:  adição

38x = 228
x = 228/38 = 6 

passo 4: calcular y assim

4x + 3y = 48
24 + 3y = 48
3y = 24
y = 8 

S = (6, 8) 

b)

(x + y)/7 = 2*(2x - y)/3 (I)
x + y = 14                    (II)

passo 1:  tirar os denominadores

3x + 3y = 28x - 14y 
25x - 17y = 0
x + y = 14

passo 2:  eliminar y assim

25x - 17y = 0
17x + 17y = 238

passo 3:  adição

42x = 238
x = 238/42 = 17/3

passo 4: calcular y assim

x + y = 14
17/3 + y = 42/3
y = 42/3 - 17/3
y = 25/3 

S = (17/3, 25/3) 

c) 

x/4 + y/5 = 2
(2x + 1)/3 - (y - 3)/2 = 2

passo 1:  tirar os denominadores

5x + 4y = 40
4x + 2 - 3y + 9 = 12
4x - 3y = 1

5x + 4y = 40
4x - 3y = 1

passo 2:  eliminar y assim

15x + 12y = 120
16x - 12y = 4

passo 3:  adição

31x = 124 
x = 124/31 = 4 

passo 4: calcular y assim

4x - 3y = 1
16 - 3y = 1
3y = 15
y = 5

S = (4, 5) 

d)

3x/4 + 2y/5 = 4x/3 - 19y/40
x/3 + y/4 = 1/4

passo 1:  tirar os denominadores

mmc = 120 

90x + 48y = 160x - 57y
105y - 70x = 0
2x - 3y = 0

16x + 12y  = 12
4x + 3y  = 3

passo 2:  eliminar y assim

2x - 3y = 0
4x + 3y  = 3

passo 3:  adição

6x = 3
x = 1/2

passo 4: calcular y assim

2x - 3y = 0

2*1/2 - 3y = 0
3y = 1
y = 1/3

S = (1/2, 1/3)