Question

Em determinada hora do dia, as sombras
de um prédio e de uma torre instalada no
topo deste estavam conforme a figura a
seguir.

Se o prédio possui 12m de altura, a que
altura do solo está o topo da torre?

Answer 1

Resposta:

O topo do poste está à 40 metros do solo.

Explicação passo-a-passo:

Esse é um caso clássico de figuras semelhantes.

Assim,

$\frac{18}{42 + 18} = \frac{12}{x + 12}$

Ou seja:

$\frac{18}{60} = \frac{3}{10} = \frac{12}{x + 12}$

(Sendo que a segunda fração foi uma simplificação da primeira por 6) Então, usando a regra de 3:

$120 = 3x + 36 \\ 3x = 84 \\ x = 84 \div 3 = 28$

O poste mede 28 metros, mas o resultado pedido é o da diferença em relação ao solo, então somamos com os 12 do prédio e obtemos 40 metros!

Bons estudos ;)