Question

Em certo telhado,as telhas dispoem-se de um modo que cada fila tem duas telhas a mais que a anterior.Um telhadista esta calculando quantas telhas precisa para fazer as quatro faces do telhado.Calcule o numero de telhas sabendo que cada face tem 4 telhas na primeira fileira e 46 na ultima fileira de cima para baixo

Answer 1

Olá, tudo bem?

O problema configura-se de Progressão Aritmética (P.A), pois há um número constante sendo somado a cada termo (duas telhas)

Para descobrir quantas telhas foram usadas, precisamos, no primeiro passo, descobrir quantos termos dispomos até chegarmos à ultima fileira com 46.

Usando a fórmula do Termo Geral da P.A:

"an = a1 + (n – 1) × r"

46 = 4 + (n - 1) . 2          

aplicando a propriedade da distributiva, temos

46 - 4 = 2n - 2
42 + 2 = 2n

2n = 44

n = 44 ÷ 2

n = 22 termos

Como segundo passo, utilizamos a fórmula de Soma da P.A, para descobrirmos quantas telhas foram usadas no total

S = ( a1 + an) × n

              2

S = (4 + 46) × 22

             2

S = 50 × 22

           2

S = 550

Portanto, a quantidade total de telhas usadas foi de 550.

Espero ter ajudado! Bons estudos