Question

Em certa cidade a população de ratos é 20 vezes a população humana supondo que ambas as populações crescem em progressão geométrica onde a população humana dobra a cada 20 anos e a de ratos a cada ano quantos ratos haveria por habitante dentro de 20 anos em certa cidade a população de ratos é 20 vezes a população humana supondo que ambas as populações crescem em progressão geométrica onde a população humana dobra a cada 20 anos e a de ratos a cada quantos ratos haveria por habitante dentro de 20 anos

Answer 1

Resposta:

10.485.760 ratos para cada homem

Explicação passo-a-passo:

população humana é x

população de ratos é 20x

isso significa que tem 20 ratos para cada homem

em vinte anos a população humana será

x*2 = 2x

em vinte anos a população de ratos é

20x*2*2*2*2...(20 vezes)

20x * 2^20 = 20x*1.048.576 =20.971.520x ratos

logo a proporção é

20.971.520x/2x = 10.485.760 vezes maior

Answer 2

Resposta:

10.2¹⁹

Explicação passo-a-passo:

população de humanos = x

população de ratos = 20x

--> para descobrirmos a quantidade de ratos que terá em 20 anos basta utilizar o termo geral da PG -> Aₙ=A₁.qⁿ⁻¹, uma vez que a populaçao dobra a cada ano:

A₂₀= 20x.2²⁰⁻¹ = A20= 20x.2¹⁹

--> logo para achar a quantidade de ratos por habitante basta fazer a razão entre o número de ratos e 2x( numero de habitantes) uma vez que a populaçao da habitantes duplicou nestes 20 anos.:

R=ratos

H=habitantes

R/H= 20x.2*19/2x , simplificando

R/H=10.2*19