As frutas são alimentos que não podem faltar na nossa alimentação, pelas suas vitaminas e pela energia que nos fornecem. Vera consultou um nutricionista que lhe sugeriu uma dieta que incluísse a ingestão de três frutas diariamente, dentre as seguintes opções: abacaxi, banana, caqui, laranja, maçã, pera e uva. Suponha que Vera siga rigorosamente a sugestão do nutricionista, ingerindo três frutas por dia, sendo pelo menos duas diferentes. Então, ela pode montar sua dieta diária, com as opções diferentes de frutas recomendadas, de:
Soluções para a tarefa
Resposta: 77 maneiras.
Explicação:
Para escolher 3 frutas diferentes dentre 7, temos 35 maneiras.
Para escolher 3 frutas, sendo duas iguais (ou duas distintas, tanto faz), temos o dobro de uma combinação de 7 em 2, resultando em 42. Combinação de 7 em 2 porque queremos escolher duas frutas distintas dentre 7. E o dobro pode ser ilustrado pela ideia abaixo:
ABB e BAA são duas maneiras diferentes mas na combinação de 7 em 2 é feito o descarte desse fato, já que a combinação de 7 em 2 leva em conta que AB e BA são iguais.
Se o raciocínio acima parece confuso, basta pensar que temos 7*6 = 42 possibilidades para duas frutas distintas.
35 + 42 = 77
A dieta pode ser montada de 77 formas.
Montando uma dieta a base de frutas á base de combinação
- escolhendo três frutas diferentes dentre 7 possibilidades, teremos 35 formas de dieta;
- escolhendo três frutas, sendo duas iguais, o resultado é o dobro de uma combinação de 7 em 2= 42;
Aqui o cálculo envolve a combinação de 7 em 2, já que o objetivo é escolher duas frutas diferentes dentre sete possibilidades de frutas.
Veja que:
- abacaxi banana banana e banana abacaxi abacaxi são duas formas distintas, mas na combinação de 7 em 2 leva em conta que AB e BA são iguais;
Simplificando, teremos que:
7*6 = 42 possibilidades para duas frutas diferentes.
35 + 42 = 77
leia mais sobre dietas:
https://brainly.com.br/tarefa/11306957
