Question

Em cada sistema a seguir, identifique quantas são as equações lineares
e quantas são as incógnitas.
a) {
3x − 7y + z = 6
2x − y + 3z = 11 b) {

5x − 3y − 2 = 0
2x + 4y + z = 8
c) {
7x + 4y = 15
x − 2z = −1
2y + 3z = 5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

As equações do tipo a1x1 + a2x2 + a3x3 + .....+ anxn = b, são equações lineares, onde a1, a2, a3, ... são os coeficientes; x1, x2, x3,... as incógnitas e b o termo independente.

A equação 4x – 3y + 5z = 31 é uma equação linear. Os coeficientes são 4, –3 e 5; x, y e z as incógnitas e 31 o termo independente.

Para x = 2, y = 4 e z = 7, temos 4*2 – 3*4 + 5*7 = 31, concluímos que o terno ordenado (2,4,7) é solução da equação linear

4x – 3y + 5z = 31.

Para x = 1, y = 0 e z = 3, temos 4*1 – 3*0 + 5*3 ≠ 31, concluímos que o terno ordenado (1,0,3) não é solução da equação linear

4x – 3y + 5z = 31.