Question

Em cada item, determine os valores de p para que a função quadrática:a) $f(x) = (2p - 8)x ^{2} + 5x - 13$admita valor mínimo b)$g(x) = - 4x ^{2} + (p ^{2} - 1)x + 9$admita valor máximo para x=6c)$h(x) = 3x ^{2} + 6x - ( 2 - p)$admita valor mínimo igual a -8

Answer 1

Resposta:

*A) 4

B) +- 7

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Explicação passo-a-passo:

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde, Ander.

1) Para que a equação dada admita valor mínimo, o coeficiente do termo quadrado deverá ser maior que zero:

2p - 8 > 0

2p > 8

p > 4

2) Para que a equação dada admita valor máximo para x=6, teremos que fazer igual a 6 o valor da abcissa do vértice dessa parábola:

Xv = -b/2a = -(p²-1)/[2(-4)] = (1-p²)/-8 = 6

1 - p² = 6(-8)

1 - p² = -48

p² = 1 + 48

p² = 49

p = ±√49

p = ±7