Question

Em cada caso, calcule sen A, cos A e tg A: ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sabendo das seguintes formulas:

senA = cateto oposto ÷ hipotenusa

cosA = cateto adjacente ÷ hipotenusa

tgA = cateto oposto ÷ cateto adjacente

Nós falta apenas saber o que é hipotenusa , cateto adjacente e cateto oposto, para depois começarmos a fazer os cálculos de maneira clara e objetiva, vamos lá?

Cateto Oposto:

É o lado do triângulo que se projeta de frente para o ângulo em questão.

Cateto Adjacente:

É o lado do triângulo que toca o ângulo em questão.

Hipotenusa: É o maior lado de um triângulo, sendo esse também um lado que toca no ângulo em evidência.

Pronto, agora podemos começar:

a) cateto oposto = 1 ( reta AB )

cateto adjacente = 2 ( reta AC )

hipotenusa = √5 ( reta BC )

senA = 1/√5

cosa = 2/√5

tgA = 1/2

b) cateto oposto = 3 ( reta AC )

cateto adjacente = 4 ( reta AB )

hipotenusa = 5 ( reta BC )

senA = 3/5

cosA = 4/5

tgA = 3/4

OBS: Um detalhe que pode ser de grande ajuda em outras questões que envolvem média ou correlações entre sen, cos e tg é que o triângulo da questão B é um triângulo pitagórico onde seus lado tem como medidas 3,4 e 5, ou seja, de proporções perfeitas.

Answer 2

Os valores de seno, cosseno e tangente serão:

Triângulo I

• Sen α = √5/5;
• Cos α = (2√5)/ 5;
• Tg α = 1/2.

Triângulo II

• Sen α = 3/5;
• Cos α = 4/5;
• Tg α = 3/4

Relações Trigonométricas

Para calcular as relações trigonométricas de seno, cosseno e tangente utilizam-se as fórmulas:

• Sen x = cateto oposto / hipotenusa;
• Cos x = cateto adjacente / hipotenusa;
• Tg x = cateto oposto / cateto adjacente.

Resolução do Exercício

Triângulo I

Neste caso, tem-se:

• cateto oposto: 1
• cateto adjacente: 2
• hipotenusa: √5

Então:

• Passo 1. Cálculo do seno do ângulo α

Sen α = 1/√5

Deve-se tirar a raiz do denominador da fração, para isso multiplica-se numerador e denominador por √5.

Sen α = $\frac{1*\sqrt{5} }{\sqrt{5} *\sqrt{5} }$

Sen α = √5/5

• Passo 2. Cálculo do cosseno do ângulo α

Cos α = 2/√5

Deve-se tirar a raiz do denominador da fração, para isso multiplica-se numerador e denominador por √5.

Cos α = $\frac{2*\sqrt{5} }{\sqrt{5} *\sqrt{5} }$

Cos α = (2√5)/ 5

• Passo 3. Cálculo da tangente do ângulo α

Tg α = 1/2

Triângulo II

Neste caso, tem-se:

• cateto oposto: 3
• cateto adjacente: 4
• hipotenusa: 5

Então:

• Passo 1. Cálculo do seno do ângulo α

Sen α = 3/5

• Passo 2. Cálculo do cosseno do ângulo α

Cos α = 4/5

• Passo 3. Cálculo da tangente do ângulo α

Tg α = 3/4

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre relações trigonométricas no link: https://brainly.com.br/tarefa/7184905

Bons estudos!

#SPJ3