Question

Em 8horas, 20 caminhões descarregaram 160m3 de terra. em 5horas quantos caminhões desses serão necessários para descarregar 125m3 de terra

Answer 1

Primeiro iremos fazer a relação para ver se as frações são diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais.

Se aumentarmos o número de caminhões, precisaremos diminuir o número de horas, logo é inversamente proporcional. Agora se aumentarmos o número de caminhões, também aumentaremos o número de terra a ser carregado, logo é diretamente proporcional.

Prontamente, a resolução ficará assim:

$\frac{20}{x} = \frac{5}{8} * \frac{160}{125} \\ \\ \frac{20}{x} = \frac{800}{1000} \\ \\ 800x = 20*1000 \\ 800x = 20000 \\ x = \frac{20000}{800} \\ x = 25$

Logo, precisaremos de 25 caminhões para transportar 125m³ de terra;

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Exercício envolvendo regra de três.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

8 Horas ⇨ 20 Caminhões ⇨ 160 metros cúbicos

5 Horas ⇨  x  Caminhões ⇨ 125 metros cúbicos

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Analisando as grandezas :

• Se 20 caminhões fazem em 8 horas , para se fazer em 5 horas , precisará de mais caminhões , pois se quer fazer em menos tempo , terá que ter mais caminhões trabalhando , portanto as grandezas são inversamente proporcionais.
• Se 20 caminhões descarregam 160 metros cúbicos de areia , para descarregar 125 metros cúbicos , precisará de menos caminhões , pois quanto menor for a quantidade de areia , menor será a quantidade de caminhões necessários , portanto as grandezas são diretamente proporcionais.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

20/x = 5/8 * 160/125

20/x = 800/1000

800 * x = 20 * 1000

800x = 20000

x = 20000/800

x = 25

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Portanto , será necessário 25 caminhões , para descarregar 125 metros cúbicos de areia em 5 horas.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!