Question

Em 2017 a rentabilidade de poupança foi de 31,66% a.a. Qual a taxa de rentabilidade trimestral? ( i = 7,12 % a.t. ).
como fazer com a hp12c?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Laranunes, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que o rendimento anual de uma caderneta de poupança foi de 31,66% ao ano (ou 0,3166 ao ano). Pede-se o rendimento trimestral (note que um ano tem 4 trimestres).

Assim, vamos aplicar a fórmula de taxas efetivas equivalentes, que é esta:

1 + I = (1+i)ⁿ , em que "I" é a taxa relativa ao maior período, "i" é a taxa referente ao menor período e "n" é o tempo.
Note que, como temos a taxa anual de 31,66% (ou 0,3166 ao ano), então I será "0,3166", que é a taxa relativa ao maior período. E "i" será a taxa trimestral, que é a de menor período. Assim, aplicando a fórmula, teremos;

1 + 0,3166 = (1+i)⁴ ---- veja que um ano tem 4 trimestres.
1,3166 = (1+i)⁴ --- vamos apenas inverter, ficando:
(1+i)⁴ = 1,3166 --- isolando "1+i", teremos;
1+i = ⁴√(1,3166) ---- note que ⁴√(1,3166) = 1,0712 (bem aproximado). Logo:
1+i = 1,0712 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:
i = 1,0712 - 1
i = 0,0712 ou 7,12% ao trimestre. <--- Esta é a resposta. Ou seja, a taxa  de 7,12% ao trimestre é equivalente à taxa de 31,66% ao ano.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.