Question

Alguém pode me ajudar nessa questão, não estou lembrando como posso resolver, quais propriedades preciso utilizar.

Answer 1

Boa tarde

$\sqrt{ \frac{ y^{2}- x^{2} }{ x^{2} y^{2} } } = \frac{ \sqrt{(x+y)(x-y)} }{xy} \\ \\ \frac{ \sqrt{ y^{2} - x^{2} } }{ \sqrt{ x^{2} y^{2} } } = \frac{ \sqrt{ x^{2} - y^{2} } }{xy}\Rightarrow \frac{ \sqrt{ y^{2} - x^{2} } }{ xy } } = \frac{ \sqrt{ x^{2} - y^{2} } }{xy} \\ \\ \sqrt{ y^{2} - x^{2} } = \sqrt{ x^{2} - y^{2} } \Rightarrow y^{2}- x^{2} = x^{2} - y ^{2} \\ \\ y^{2} + y^{2} = x^{2} + x^{2} \Rightarrow 2y^{2} = 2x^{2} \\ \\ y^{2} = x^{2} \Rightarrow \boxed{y=\pm x}$

Para x≠0