Question

Em 1,0s uma lâmpada que produz 30J de energia por segundo, em certa região do espectro, emite 4,3x1019 fótons de luz nessa região.

Qual o comprimento de onda da luz emitida?

Após 15 segundo quantos fótons são gerados por essa lâmpada?

Answer 1

A equação que relaciona energia e frequência de onda é dada por:
E= h.f  --->  f=E/h
Onde h é a constante de Planck e vale:
h=6,6261.10^-34 J.s
Temos que em 1s é produzido uma energia de 30J e emitido 4,3.10^19 fótons.
Calculamos a energia de cada fóton:
E(total) = E(fóton).N(fóton)  -->   E(fóton)=E(total)/N(fótons)
Temos:
E(total)=30J
N(fótons)= 4,3.10^19 fótons
Então:
 E(fóton)=30/(4,3.10^19) = (30/4,3).10^-19 = 6,977.10^-19 J
Calculando a frequência:
f= E/h 
f=(6,977.10^-19)/(6,6261.10^-34) = 1,053.10^15 Hz = 1,053 PHz (petaHertz)

E calculamos o comprimento de onda associado a esta frequência:
c=λ.f   -->  λ=c/f
Onde c é a velocidade da luz e vale 3.10^8 m/s
Então:
λ=(3.10^8)/(1,053.10^15) = (3/1,053).10^-7=2,85.10^-7 m =285.10^-9=285nm (nanômetros)

Para calcular o número de fótons em 15s, basta multiplicar o número de fótons emitidos em 1s por 15:
N(fótons total)= 15 . 4,3.10^19 = 6,45.10^20 fótons.

Espero ter ajudado =)