Efetue:
a) √75 - √12=
b)7√2 + √50=
c)√12 - √75 + √3=
d)3√20 + √32 - 2√45 + √50=
e)√125 + 2√27 - √20 + 3√12=
Soluções para a tarefa
Efetue:
FATORE
a) √75 - √12=
75| 3 --------------------->12| 2
25| 5----------------------->6| 2
5| 5------------------------->3| 3
1/------------------------------1/
= 3.5.5--------------------->= 2.2.3
= 3.5²--------------------->=2².3
ASSIM
√75 - √12=
√3.5² - √2².3 mesmo que
√3.√5² - √2².√3 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
5√3 - 2√3
(5 - 2)√3
3√3 ( resposta)
b
7√2 + √50=
50| 2
25| 5
5| 5
1/
= 2.5.5
=2.5²
7√2 + √50=
7√2 + √2.5²
7√2 + √2.√5² idem ACIMA
7√2 + 5√2
(7 + 5)√2
12√2 ( resposta)
c)
√12 - √75 + √3= ( VEJA no (a) √12= 2√3 e √75= 5√3
2√3 - 5√3 + √3
(2 - 5+ 1)√3
(2-4)√3
-2√3 ( resposta)
d
)3√20 + √32 - 2√45 + √50= (VEJA √50 = 2√5) letra (b)
20| 2
10| 2
5| 5
1/
= 2.25
= 2².5
32| 2
16| 2
8| 2
4| 4
2| 2
1 =
= 2.2.2.2.2
= 2².2².2 mesmo expoente
= (2.2)².2
=(4)².2
45| 3
15| 3
5| 5
1/
= 3.3.5
= 3².5
assim
3√20 + √32 - 2√45 + √50= (VEJA √50 = 2√5) letra (b)
3.√2².5 + √(4)².2 - 2√3².5 + 2√5 mesmo que
3√2².√5 + √(4)².√5 - 2√3².√5 + 2√5 idem ACIMA
3.2.√5 + 4√5 - 2.3√5 + 2√5
6√6 + 4√5 + 6√5 + 2√5
(6 + 4 + 4 + 2)√5
16√5 ( resposta)
e)
√125 + 2√27 - √20 + 3√12= (VEJA √20 = 2√5)letra(d) e (√12 = 2√3)
125| 5
25| 5
5| 5
1/
= 5.5.5
= 5².5
27| 3
9| 3
3| 3
1/
= 3.3.3
= 3².3
assim
√125 + 2√27 - √20 + 3√12=
√5².5 + 2√3².3 - 2√5 + 3.2√3
5√5 + 2.3√3 + 2√5 + 6√3
5√5 + 6√3 + 2√5 + 6√3
5√5 + 2√5 + 6√3 + 6√3
(5+ 2)√5 + (6 + 6)√3
7√5 + 12√3 ( resposta)